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∫sin^3xCos^2xDx

(cosx)'=-sinx 即dcosx=-sinxdx sinxdx=-dcosx

∫ cos²x/sin³x dx = ∫ cot²x * cscx dx = ∫ (csc²x - 1) * cscx dx = ∫ csc³x dx - ∫ cscx dx = ∫ csc³x dx - ln|cscx - cotx| 记A = ∫ csc³x dx = ∫ cscx * csc²x dx = ∫ cscx d(- cotx) = - cscxcotx...

分母是立方和的立方? 不是立方和的平方?

你在开玩笑吗? 真的感觉没有希望,软件只能算出个主值: 1/6 + \[Pi]/36 + ArcTanh[1 - Sqrt[2]]/(9 Sqrt[2])

∫sin^2xcos^3xdx = ∫sin^2x (1-sin^2x)dsinx= ∫sin^2x-sin^4x dx = (1/3) sin^3x-(1/5)sin^5x+C 实际非常简单

∫(sin^3x)/(cos^4x+sin^2x) dx=-∫(sin^2x)/(cos^4x+sin^2x) dcosx=-∫(1-cos^2x)/(cos^4x+1-cos^2x) dcosx 令cosx=t,原式=∫(t^2-1)/(t^4+1-t^2)dt 而在x从0到10π的过程中,t为1~-1~1五次循环,因此积分为0

∫sin2xcos3xdx =∫1/2[sin(2x+3x)+sin(2x-3x)]dx =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C 你好,很高兴为你解答,希望对你有所帮助,若满意请及时采纳。

可以用积化和差公式来计算。 具体算法如下: cos3x =∫sin2xcos3xdx=∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx=1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C 积化和差公式是初等数学三角函数部分的一组恒等式,积化和差公式将两...

如上图所示。

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